空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:43:55
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空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角
空间四边形
空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角

空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角
90度
设点E为CD的中点,连接AE,BD
因为AC=AD,E为CD的中点
所以AE⊥CD
因为BC=BD,E为CD的中点
所以BE⊥CD
因为AE,BE∈平面AEB
所以CD⊥平面AEB
因为AB∈平面AEB
所以AB⊥CD

垂直啊,取CD中点E,由AC=AD BC=BD ,那么AE垂直于CD,BE垂直于CD,那么CD垂直于面ABE,因为AB是面ABE内的直线,那么CD垂直于AB