∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:27:16
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∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx
∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx

∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx
解∫上限1下限-1 (x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx=∫上限1下限-1(x^2*sinx^5)/(1+x^2) dx+∫ 上限1下限-1 1/(1+x^2)dx =0+2∫上限1下限0 1/(1+x^2)dx =2arctanx |(上限1下限0) =2(arctan1-arctan0) =π/2 说明:(x^2*sinx^5)/(1+x^2)是奇函数.故它在上限1下限-1的区间内积分为0;1/(1+x^2)为偶函数.故它在上限1下限-1的区间内积分等于:2∫上限1下限0 1/(1+x^2)dx.