直线与圆】 (1 18:49:26)圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则ab的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:08:05
直线与圆】(118:49:26)圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则ab的取值范围是?直线与圆】(118:49:26)圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-b

直线与圆】 (1 18:49:26)圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则ab的取值范围是?
直线与圆】 (1 18:49:26)
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则ab的取值范围是?

直线与圆】 (1 18:49:26)圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则ab的取值范围是?
x2+y2+2x-4y+1=0
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称
则圆心(-1,2)在直线上!
-2a-2b+2=0
a+b=1
b=1-a
ab=a(1-a)=-(a^2-a)=-(a-1/2)^2+1/4

楼上的错误,没有a>0,b>0不能用基本不等式
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称
则圆心(-1,2)在直线上
即:-2a-2b+2=0
a+b=1, b=1-a
ab=a(1-a)=-a^2+a=-(a-1/2)^2+1/4
故ab的取值范围是ab≥1/4