如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.（1）求抛物线的解析式.（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:43:31
如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.（1）求抛物线的解析式.（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存

如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.（1）求抛物线的解析式.（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在
如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.
（1）求抛物线的解析式.
（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在说明理由（使用图1）
（3）点Q在Y轴上,点P在抛物线上,要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）

如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.（1）求抛物线的解析式.（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在
（1）对称轴-b/2a=1知m/2/3=1,得m=2/3.又图知A(-1,0),B(3,0).易知n=-1.y=1/3x²-2/3x-1
（2）易知△ABC面积=4*1/2=2,要使四边形ABCD的面积为3,则△ABD的面积应为1.即D的纵坐标即为△ABD的高,设为h,则4h/2=1,得h=1/2.代入方程.(h²)=1/4=1/3x²-2/3x-1.得x1=
1+(√19)/2 x2=1-(√19)/2,则D的坐标为D(1+(√19)/2,1/2)或D（1-(√19)/2,1/2)
（3）∵要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,而AB是横坐标轴,∴知QP必须要平行于X轴.设Q的坐标为(0,m),则P的竖坐标也为m,而P在抛物线上,所以可得P(n,m),且1/3n²-2/3n-1=m.又AQ∥BP,所以两个斜率相等,AQ的斜率k1=-m,BP的斜率k2=m/(n-3).由k1=k2得n=2,由1/3n²-2/3n-1=m得m=-1,则P(2,-1)

如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点,直线y=kx+b经过点A,与这条抛物线的对称轴交于点M（1,2）,且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设题中的抛物线与直 如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 如图抛物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.(1)求抛物线的解析式 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC∥x轴（1）求抛物线所对应的函 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 如图抛物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0B,BC‖x轴.1、用n的代数式表示A、B两点坐标2、求抛物线的解析式3、设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的 如图抛物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0B,BC‖x轴.1、用n的代数式表示A、B两点坐标2、求抛物线的解析式3、设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的 如图14-3-10,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及A.B两点的坐标 （2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.（1）求抛物线的解析式.（2）在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标；若不存在 如图抛物线y= 1/3x﹣mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l．（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3． 高中数学一小题（关于抛物线与线段交点的问题）已知抛物线y=-x^2+mx-1,点M(0,3)N(3,0),则抛物线与线段MN有两个不同交点的充要条件是_________.