四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D.证明:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:23:46
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因为ABCD是平行四边形,对角相等原理.
连接AC
∵∠A=∠C ,∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠C+∠B
∵四边形的内角和等于360度
∴360÷2=∠A+∠D=∠C+∠B=180度
∴AB//DC AD//BC(同旁内角互补)
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC AB=CD