正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 03:09:32
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE正方形ABCD中,E是BC中

正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE

正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
延长AF交DC的延长线于G,取CD的中点H连接AH,则∠HAD=∠BAE.
GC/GD=FC/AD=1/4
则GC=1/3CD,GD=4/3CD
GH=GC+CH=5/6CD,所以GH/HD=5/3
由于AD=CD则,用勾股定理,AG=5/3CD,所以AG=5/3AD
所以,AG/AD=5/3
所以,AG/AD=GH/HD
所以,∠HAD=∠HAF
所以∠FAD=2∠BAE

用三角函数

这应该是一个中学数学题吧,用简单一点的办法来解题。
1.既然是正方形就可以知道:角BAE=30°,角BEA就等于60°;同理,角BFA就等于60°,那么四边形ADCF就是一个梯形......角ADC=角DCF=90°;
根据梯形定理,可得角FAD=60°,所以角FAD=2角BAE.
但是写解的时候一定要按证明题的步骤来写。
下去多看一下书也能解决的............

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这应该是一个中学数学题吧,用简单一点的办法来解题。
1.既然是正方形就可以知道:角BAE=30°,角BEA就等于60°;同理,角BFA就等于60°,那么四边形ADCF就是一个梯形......角ADC=角DCF=90°;
根据梯形定理,可得角FAD=60°,所以角FAD=2角BAE.
但是写解的时候一定要按证明题的步骤来写。
下去多看一下书也能解决的..........希望能够帮到你!!!.....呵呵

收起

旋转BAE绕A顺时针90°
设MF=X
方程是MF+AM=2.5
用到勾股定理。
NF=二分之根号5
二分之根号5的平方-X^2 是NM的平方
前面的5是AN的平方(AN为根号5)
根号(5-(二分之根号5的平方-X^2))+X=2.5
解出来是X=0.5
那么NF是角MNC平分线。(0.5=MF=FC) <...

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旋转BAE绕A顺时针90°
设MF=X
方程是MF+AM=2.5
用到勾股定理。
NF=二分之根号5
二分之根号5的平方-X^2 是NM的平方
前面的5是AN的平方(AN为根号5)
根号(5-(二分之根号5的平方-X^2))+X=2.5
解出来是X=0.5
那么NF是角MNC平分线。(0.5=MF=FC)
又NC为1
所以NM为1=DN=GD
再就是三个三角形两边一夹角,三个全等。 (AGD AND AMD)
所以角FAD=两角BAE。

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正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE 正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE 正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE、AF,求证:角FAD=2角BAE不要用相似,正弦和余弦 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 在正方形abcd f是bc的中点 e是dc上一点 求证ae=ad+ec 在正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点.求证:角BAF=2角EAD? 正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点,求证角BAF=2倍角EAD 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 在正方形ABCD中,E、F是AB、BC的中点,连接EC交BD,DF于G,H.则CH:GH:EG= 正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是 一个正方形abcd边长5cm,E是ab的中点,F是bc的中点,g是ec和df的垂直点,求bfge的面积, 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 正方形ABCD,F为DC中点,E是BC上的一点,且EC=四分之一BC,说明角EFA=90度 已知:如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证:af=已知:如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证:af=bc+ec