已知m^2-m=1,n^2-2n=1(n≠m),求2m^2+4n^2-4n-1999的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:19:44
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已知m^2-m=1,n^2-2n=1(n≠m),求2m^2+4n^2-4n-1999的值
已知m^2-m=1,n^2-2n=1(n≠m),求2m^2+4n^2-4n-1999的值

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是m²-2m=1
显然m和n是方程x²-2x=1的根
x²-2x-1=0
所以m+n=2
m²=2m+1
n²=2n+1
所以2m²+4n²-4n
=4m+2+8n+4-4n
=4(m+n)+6
=14
所以原式=-1985