1.若多项式X4+MX3+NX-16能被(X-1)(X-2)整除,则M×N=?2.已知X4+4X2+3X+K有一个因式是X2+X+1,则K值为?3.若a +b=2 ,则a3+6ab+b3 的值为?好象不对吧?一楼
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:17:59
1.若多项式X4+MX3+NX-16能被(X-1)(X-2)整除,则M×N=?2.已知X4+4X2+3X+K有一个因式是X2+X+1,则K值为?3.若a +b=2 ,则a3+6ab+b3 的值为?好象不对吧?一楼
1.若多项式X4+MX3+NX-16能被(X-1)(X-2)整除,则M×N=?
2.已知X4+4X2+3X+K有一个因式是X2+X+1,则K值为?
3.若a +b=2 ,则a3+6ab+b3 的值为?
好象不对吧?一楼
1.若多项式X4+MX3+NX-16能被(X-1)(X-2)整除,则M×N=?2.已知X4+4X2+3X+K有一个因式是X2+X+1,则K值为?3.若a +b=2 ,则a3+6ab+b3 的值为?好象不对吧?一楼
1.X^4+MX^3+NX-16能被(X-1)(X-2)整除
所以,x=1和x=2是X^4+MX^3+NX-16=0的解
1+M+N-16=0,16+8M+2N-16=0
M=-5,N=20,MN=-100
2.用大除法,不要怕,反正k在最后:)(X^4+4X^2+3X+K)/(X^2+X+1)=(x^2-x+4)余(k-4)
所以k=4
3.a^3+6ab+b^3=(a^3+b^3)+6ab
=(a+b)^3-3ab(a+b)+6ab
=8-6ab+6ab
=8
附:你要是实在不会算此类题,你就把b=2-a带入,一般最后都回得出一个数来的.不要怕.
(1)
X=1,2为方程X4+MX3+NX-16=0的解,代入得
m+n=15
4m+n=0
所以m=-5,n=20
mn=-100
(2)
X4+4X2+3X+K
=x4+x3+x2 -x3-x2-x +4x2+4x+4
所以K=4
(3)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a+b=2代入
原式=
2a2+4ab+2b2=2(a+b)2=8
第三提答案是8,(a3+6ab+b3)=(a+b)3
1.设另一个因式为x2+ax+b则(X-1)(X-2)(x2+ax+b)=X4+MX3+NX-16等式两边相等,可知a=-2,b=-8,n=20,m=-5
2.设另一个因式为X2+mx+n则(X2+X+1)(X2+mx+n)=X4+4X2+3X+K等式两边相等知m=—1,n=4,k=4
3.设=2—a,代入a3+6ab+b3得其值为8