若A是n阶方阵,那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的条件?请举例说明,

若A是n阶方阵,那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的条件?请举例说明, 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 设A是n阶方阵,当条件 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 一个n阶方阵,即是对称方阵又是正交方阵,那么这个方阵一定是 单位矩阵E 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 A、B都是n阶方阵,且AB=0,那么B的每个列向量都可以看做是AX=0的一个解向量,为什么r（B） A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n N元线性方程组 AX=0 只有零解那么A为N元方阵对吗 线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?我是这样理解的,因为不知道R(A),R(A|b)是否相等,如果R(A)=R(A|b)=n,那么有一解,不等则无解, 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证