微分方程的通解(希望有详细的过程)y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx则其通解为()我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:06:17
微分方程的通解(希望有详细的过程)y''+p(x)y=xsinx有特解y※=-xcosx则其通解为()我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.微分方程的通解(希望有详细的过程)y''+p(x)y

微分方程的通解(希望有详细的过程)y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx则其通解为()我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.
微分方程的通解(希望有详细的过程)
y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx
则其通解为()
我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.

微分方程的通解(希望有详细的过程)y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx则其通解为()我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.
把y*=-xcosx代入方程,(-xcosx)'-p(x)xcosx=xsinx,解得p(x)=-1/x,所以微分方程是y'-y/x=xsinx,齐次方程y'-y/x=0的通解是y=Cx,所以,原微分方程的通解是y=Cx-xcosx

通解是y'+p(x)y=0的解。
先把特解带入求得p(x),通解是y=p(x)x。