求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:15:56
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求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解
求解一条微分方程
求y''-5y'+6y=e的x次方的通解

求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解
用拉普拉斯变换法对方程两边进行拉普拉斯变换.
y"的拉普拉斯变换是:(p^2)Z-y'(0)-py(0)
y'的拉普拉斯变换是:pZ-y(0)
y的拉普拉斯变换是:Z
e^x拉普拉斯变换是:1/(p-1)
然后解出Z:
Z=(1/2)/(p-1)+A/(p-2)+B/(p-3)
再将上式两边进行拉普拉斯逆变换,得:
y=(1/2)exp(x)+Aexp(2x)+Bexp(3x)
A和B为常数.exp(x)是e的x次方.y"是y的二阶导数,y'是y的一阶导数.

求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解 求解微分方程 Y=Y' 谁会求解微分方程.y''+5y'+6y=u(t)-u(t-1) 是个零输入响应.求y. y+9y=xsin3x 求解微分方程 求解微分方程y+y=cos x 求解微分方程:y'-y=-sinx 微分方程y'-y=sinx求解 求解微分方程y''+y=cosx+1 微分方程求解xy'-y=y^3 求解微分方程 y''+y'=-2x 求解微分方程y'=1/(x+y) 微分方程求解 xy'-y=y^3 微分方程求解.y''=1+y'^2 微分方程求解 y''-y'=3 求解y,高等数学微分方程 大一高数 微分方程求解y''+y=0,求微分方程的通解 高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解 求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y)