小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆区域的概率为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:38:31
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆区域的概率为
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆区域的概率为
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆区域的概率为
不妨设正三角形边长为6,则其面积为9√3.正三角形内切圆半径为边长的√3/6倍,也就是√3,则内切圆面积为3П
根据几何概率公式P=S/S总,所求概率P=П/3√3,大约等于0.6
内切圆半径求法：内切圆心是三角形的内心,在等边三角形里也是重心,因此圆心就是任一高的远离顶点的三等分点,高的1/3就是半径.不妨设边长是6,那么边长的一半是3,高是边长的一半的√3倍,也就是3√3,三等分,即得圆的半径√3.
去年2月份回答过一个一模一样的题目╮(╯_╰)╭,纯引用自己的答案~
P=(PI/3)/(根号3)
根号3除9π
不妨设正三角形边长为6，则其面积为9√3。正三角形内切圆半径为边长的√3/6倍，也就是√3，则内切圆面积为3П
根据几何概率公式P=S/S总，所求概率P=П/3√3，大约等于0.6
内切圆半径求法：内切圆心是三角形的内心，在等边三角形里也是重心，因此圆心就是任一高的远离顶点的三等分点，高的1/3就是半径。不妨设边长是6，那么边长的一半是3，高是边长的一半的√3倍，也就是3√3，三...
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不妨设正三角形边长为6，则其面积为9√3。正三角形内切圆半径为边长的√3/6倍，也就是√3，则内切圆面积为3П
根据几何概率公式P=S/S总，所求概率P=П/3√3，大约等于0.6
内切圆半径求法：内切圆心是三角形的内心，在等边三角形里也是重心，因此圆心就是任一高的远离顶点的三等分点，高的1/3就是半径。不妨设边长是6，那么边长的一半是3，高是边长的一半的√3倍，也就是3√3，三等分，即得圆的半径√3。
收起
9分之根号3 乘 π
设三角形的边长是1，则正三角形的面积是 34，而圆的半径是 36，面积是 π12，
因此概率是 π12÷ 34= 3π9．