一道高一数学关于圆的问题4.若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________.打错了,题目应该是:若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切,则此直线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:20:16
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一道高一数学关于圆的问题4.若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________.打错了,题目应该是:若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切,则此直线
一道高一数学关于圆的问题
4.若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________.
打错了,题目应该是:
若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________.

一道高一数学关于圆的问题4.若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________.打错了,题目应该是:若经过P(-1,0)的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切,则此直线
请参考:
已知P在圆上
根据结论过圆上一点P(x0,y0)作圆的切线方程为
(xo-a)(x-a+)(yo-b)(y-b)=r^2
故切线为x-y+1=0
令x=0,y=1
故此直线在Y轴上的截距是1

题目有问题吧

该圆方程可化为:(X+2)^2+(Y-1)^2=2。
可知P在圆上,根据过圆上一点(x0,y0)的切线方程:(xo-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
可得:x-y+1=0,求得截距为1。
也可根据圆心O(-2,1),P(-1,0),求得切线方程法向量为(1,-1),求得切线方程。

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