y'-y=x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:24:24

y''-y=x的通解y''-y=x的通解y''-y=x的通解y”=y''+xy”-y''=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy''=2ax+by

y'-y=x的通解
y'-y=x的通解

y'-y=x的通解
y”=y'+x
y”-y'=x
齐次的特征方程
r^2-r=0
r=1,r=0
齐次通解
y=C1e^x+C2
设特解为
y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
y''=2a
代入得
2a-(2ax+b)=x
2a=-1,2a-b=0
a=-1/2,b=-1
C待定
所以特解是
y=-1/2x^2-1x+C
因此非齐次通解是
y=C1e^x+C2-1/2x^2-1x+C

微分方程y”=y'+x的通解! y’+y=e^-x的通解求y''-y=x的通解 y-y=e^x的通解 y'-y=x的通解 Y'+Y=X的通解 y+y'=x的通解, y'-2y=x的通解 (1+x)y’’’=y’’的通解 y+y'=X²-1的通解y+y'=x²-1的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解 (x+y)y'+(x-y)=0的通解 Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解微分方程(x+y)y'=y的通解是什么? y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''+2y'+y=xe^x的通解 y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 (2x-y^2)y’=2y的通解