锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:47:37
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面

锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y

锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y
过N作BC垂线交BC于D.过A作BC垂线交MN于E,交BC于F.过M作BC垂线交BC于G.
先算出三角形ABC高AF=4
设AE为a,设ND为z.
公共部分面积为:
y=x·z (1)
三角形AMN与三角形ABC相似可列出方程:
a/4=x/6 (2)
由于MN平行BC可列出方程:
4-a=z (3)
整理1,2,3,方程得
y=x(4-2/3x) 整理得
y=-2/3(x-3)2+6
当x=3时面积最大为6

(1)∵S△ABC=12,
∴1 2 BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4;
(2)设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴AH AD =MN BC ,
即4-x 4 =x 6 ,
解得,x=2.4,
∴当x=2.4 时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上;
(3)设MP、...

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(1)∵S△ABC=12,
∴1 2 BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4;
(2)设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴AH AD =MN BC ,
即4-x 4 =x 6 ,
解得,x=2.4,
∴当x=2.4 时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上;
(3)设MP、NQ分别与BC相交于点E、F,
设HD=a,则AH=4-a,
由AH AD =MN BC ,
得4-a 4 =x 6 ,
解得,a=-2 3 x+4,
∵矩形MEFN的面积=MN×HD,
∴y=x(-2 3 x+4)=-2 3 x2+4x(2.4<x≤6)

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(1)∵S△ABC=12,
∴ 1/2BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4;
(2)设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴ AH/AD=MN/BC,
即 4-x4=x6,
解得,x= 12/5,
∴当x= 12/5时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上;
(3)设MP、N...

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(1)∵S△ABC=12,
∴ 1/2BC•AD=12,又BC=6,
∴AD=4;
(2)设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴ AH/AD=MN/BC,
即 4-x4=x6,
解得,x= 12/5,
∴当x= 12/5时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上;
(3)设MP、NQ分别与BC相交于点E、F,
设HD=a,则AH=4-a,
由 AH/AD=MN/BC,
得 4-a/4=x/6,
解得,a= -2/3x+4,
∵矩形MEFN的面积=MN×HD,
∴y=x( -2/3x+4)= -2/3x2+4x(0<x≤6).

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这是2010黄冈中考

在锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,S三角形ABC=84.求tanC=几 锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,S三角形ABC=84,求sinA的值 锐角三角形abc中 ab=14 bc=14 s三角形abc=84求tanc和sina 移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面 在锐角三角形中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形 锐角三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,三角形ABC面积为36,AB=18,BC=12,DE= ,AD/DC= 如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=9cm,AB=6cm,求BC的长.图是:一个锐角三角形. 在锐角三角形abc中,已知 ab=5,ac=6 .o为三角形外接圆的圆心,若三角形abc的面积等于等于12,求bc边的长 (2) 求向量ao×向量bc的值 三角形ABC中,如果AB*向量BC向量>0,那么三角形ABC为锐角三角形 怎么错了? 三角形ABC中,如果AB*向量BC向量>0,那么三角形ABC为锐角三角形 怎么错了? 三角形ABC中,如果AB*向量BC向量>0,那么三角形ABC为锐角三角形怎么错了? 三角形ABC中,若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,这是什么三角形?1 等边三角形 2 锐角三角形 3 直角三角形 4 钝角三角形 在锐角三角形ABC中 AB=4 AC=5 BC=6 高AD BE CF 的垂足围成三角形DEF求S三角形DEF:S三角形ABC的值是高不是中点。 三角形abc是锐角三角形,bc等于6面积为12,点p在ab上 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 在锐角三角形ABC中,AB=1 +√ 3, BC=2 ,AC=√ 2,求三角形ABC 的面积快点