RT.二次积分 ∫(π/2 0) dθ∫(cosθ 0)f(rcosθ,rsinθ)rdr转为直角坐标系下的二次

RT.二次积分 ∫(π/2 0) dθ∫(cosθ 0)f(rcosθ,rsinθ)rdr转为直角坐标系下的二次 一道关于改变二次积分顺序的题问：改变下列二次积分的顺序∫（从-π/4到π/2）dθ∫（从0到2cosθ）f(rcosθ,rsinθ)rdr答：因为这是极坐标中的二次积分,我们要还原积分区域,然后先找出r的范围, 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4 ∫∫(x^2+y^2)dσ的二次积分为 二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx （2）∫∫D （|x|+y)dxdy,D:|x|+|y| 将下列积分化为极坐标形式的二次积分∫(0->1)dx[∫(0->1)f(x,y)dy]原式=∫(0->π/4)dθ[∫(0->secθ)f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ+∫(π/4->π/2)dθ[∫(0->cscθ)f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ].为什么认为0 交换二次积分的积分顺序 ∫(2,0)dx ∫(x^3,0)f(x,y)dy= 改变二次积分∫[0,2]dx∫[x,2x]f(x,y)dy的积分次序 改变二次积分∫[0,2]dy∫[y^2,2y]f(x,y)dx的积分次序①改变二次积分∫[0,2]dx∫[x,2x]f(x,y)dy的积分次序 ②改变二次积分∫[0,2]dy∫[y^2,2y]f(x,y)dx的积分次 计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域 设D:(x-1)^2+(y)^2≤1则∫∫dxdy=能先化成二次积分形式, 设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分 化下列二次积分位极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy (0 二次积分次序变换已知∫(积分下限0,积分上限2)dx∫(积分下限：根号下（2x-x^2）到积分上限：根号下（2x）)f(x,y)dy [改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号[0,π]为dx函数上下限,同理dy的是[-sin(x/2),sinx]. 计算二次定积分∫(2~0))dx∫(2~x)e^y平方dy 将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.转化成Y型域后为0≤y≤√π y^2≤x≤π ,积分的时候始终不对总有个sin y^2)/y积不出来.感激不尽! 改换二次积分的积分次序 ∫[1->2]dx ∫[(2-x)->(2x-x^2)^(1/2)] f(x,y)dy 积分区域怎么画啊?书上解法：1：D = {(x,y) l 2-x 计算二重积分 ∫∫（积分区域D） x+y/x^2+y^2d〥 d：x^2+y^21rt...做得要呕了.