三角形内,cosb/cosa=A/B,判断三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:45:41
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三角形内,cosb/cosa=A/B,判断三角形
三角形内,cosb/cosa=A/B,判断三角形

三角形内,cosb/cosa=A/B,判断三角形
角用大写,便用小写
a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形

log2(a1a2*……*a2009)=2009
a1a2*……*a2009=2^2009
a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²
所以a1a2*……*a2009=(a1005)^2009
所以a1005=2
a1+a2009>=2√(a1a2009)=2√(a1005)²=2a1005=4
所以log2(a1+a2009)>=2
所以最小值=2