集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A,使得A到S有一个双射

集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A,使得A到S有一个双射 实变函数证明题：集合可测当且仅当该集合与它的边界集的交是可测的 如何证明f是满射设f：S—>T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—>U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f 如何证明f是满射设f：S—amp;gt;T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—amp;gt;U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f充分性不会证,哪位高手能指教一下,谢谢. 证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间f：D-->R老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：1.A为R中多于两个元的子集.2.对A中 f(x)在[a,b]连续,当且仅当 对任意实数m,满足f(x)>=m的x的集合为闭集 怎么证明? 证明题..设S＝{1,2,3,4},并设A＝S×S,在A上定义关系R为：R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系. 已知函数f(x)=根下x^2+1 -ax已知函数f(x)=根号√x^2+1 -ax.其中a>0,若2f(1)=f(-1),求a的值;证明,当且仅当a>=1时,函数f(x)在区间【0,正无穷）上为单调函数;若函数在区间1到正无穷上是增函数,求a的取值范 已知函数f(x)=根号√x^2+1-ax.其中a>0,若2f(1)=f(-1),求a的值,证明,当且仅当a>=1时,函数f(x)在区间【0,正无穷）上为单调函数 已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0（1）若2f(x)=f(-1).求a的值 （2）证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数 离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F 证明:映射f:X→Y是双射当且仅当对于X的任一子集A有f(X-A)=Y-f(A) 已知P是一个质数集合.证明：存在整数x可以表示为两个整数的整数次幂的和当且仅当这个质数属于P.已知P是一个质数集合。证明：存在整数x可以表示为两个整数的质数次幂的和当且仅当这个 证明题 当且仅当连通图的每条边均为割边时,该连通图才是一棵树 证明题 当且仅当连通图的每条边均为割边时,该连通图才是一棵树 1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系.2.设A＝R,R是由aRb当且仅当|a｜ 证明：x|f(x)当且仅当f(x)的常数项为零0,. 已知函数f(x)=lg[(s^x)-(t^x)],常数s>1>t>0,且不等式f(x)大于等于0的解集为[1,+无穷）,则证明s=t+1