离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F

离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 一道映射的证明题,有个疑问?设映射f :X→Y,A包含于X .证明:(1)f （逆）(f(A))包含A;(2)当f是单射时,有f （逆）(f(A))=A .注释：f(逆）事f的逆映射,前两句里一个是包含于一个事包含.我又个疑问,关于 设映射f:X→Y,A 设映射X→Y,ACX,BCX,证明:f(A∩B)=F(A)∩F(B) 设映射f：X→Y,若存在一个映射g：Y→X,使g°f=Ix,f°g=Iy,其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ixx=x；对于每一个y∈Y,有Iyy=y.证明：f是双映射,且g是f的逆映射：g=f-1；（注此题目 如何证明:设映射f:x到y,A含于X,B含于X,证明f(A∪B)＝f(A)∪f(B) 映射证明题设映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明：(1)f(AUB)=f(A)Uf(B)(2)f(AnB)=f(A)nf(B) 设集合A=｛1,2｝,则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是 设映射f：x——y,A属于X,B属于X,证明：f（A并B）=f（A）并f（B） 离散数学定理证明 设F、G、H是任意关系, 证明(F.G).H=F.(G.H)请给出详细过程 设A,B是有限集合,且|A|=|B|,又f:A->B是一个映射,证明：f是单射f是满射.>>求详细的证明嗯嗯 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 设X,Y与拓扑空间f:x->y.证明,f是连续映射Y的任一闭集F的原像 都是X的闭集.着急等～ 会证明映射问题的进（1）A=Z,B=N*,为什么对应法则f:x →|x|不是A到B的映射?（2）设A=｛11,16,20,21｝,B=｛6,2,4,0,1｝,对应法则f：求被7除的余数,说明f是A到B的映射. 关于映射,你映射的证明题原题是If f:X->Y is one to one and onto,then f^-1:Y->X is one to one and onto.如果翻译正确的话,应该是,如果f:X->Y 是一一映射,并且是满射,证明f的逆映射Y->X也是 是一一映射,并且是 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B) 设映射f:X→Y,A￠X,B￠X,证明:（1）f(A∪B)＝f(A)∪f(B);（2）f(A∩B)￠f(A)∩f(B).