腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?要解题思路和过程~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:47:46
腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?要解题思路和过程~~~
腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?
要解题思路和过程~~~
腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?要解题思路和过程~~~
见图连接辅助线
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
3√91=AB*r/2+AO*r/2+BC*r/2
6√91=r(AB+AO+BC)
r=3√91/13=MO=NO=OP
则AO=AP-r=√91-3√91/13=10√91/13
则AM²=AO²-OM²=49
∴AM=7
∴AM:MN=AB:BC
MN=4.2
∴两切点之间距离为4.2
6/13×根号273
21/5
画图：做三角形ABC,BC为底边，AB=AC=10,BC=6.三角形三边上的高线的交点为三角形内结圆的原点，三条高线分别交BC、AC、AB于D、E、F，连结EF，设AF=X,则AE=X,BF=CE=10-X，在直角三角形ABE中，(AB)的平方=(AE)的平方+(BE)的平方,(BE)的平方=10的平方-X的平方,在直角三角形中,(BC)的平方=(BE)的平方+(CE)的平方,6的平方=(10的平...
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画图：做三角形ABC,BC为底边，AB=AC=10,BC=6.三角形三边上的高线的交点为三角形内结圆的原点，三条高线分别交BC、AC、AB于D、E、F，连结EF，设AF=X,则AE=X,BF=CE=10-X，在直角三角形ABE中，(AB)的平方=(AE)的平方+(BE)的平方,(BE)的平方=10的平方-X的平方,在直角三角形中,(BC)的平方=(BE)的平方+(CE)的平方,6的平方=(10的平方-X的平方)+(10-X)的平方,X=41/5,三角形为等腰三角形,所以EF平行于BC,三角形AEF相似于三角形ABC,所以AF/AB=EF/BC,EF=123/25
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