微分方程的通解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:07:16
微分方程的通解,
微分方程的通解,
微分方程的通解,
特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3
所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)
由方程右边得到特解的形式为
y^*(x)=Ae^2x 代入方程 得A=1
从而y^*(x)=e^2x
所以原方程的通解为
y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)+e^2x
说明：这两道题可以用“常数变易法”解9517也可以用“全微分法”解。 但用“全微分法”解更简洁！我只用“全微分法”vzdh过程如下。1。∵xy＆＃39；＝y＋（x＆＃47；lnx）vwa剑剑Γ纾簦唬洌洌剑洌Γ＃矗罚唬欤睿 ...
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说明：这两道题可以用“常数变易法”解9517也可以用“全微分法”解。 但用“全微分法”解更简洁！我只用“全微分法”vzdh过程如下。1。∵xy＆＃39；＝y＋（x＆＃47；lnx）vwa剑剑Γ纾簦唬洌洌剑洌Γ＃矗罚唬欤睿 。剑剑Γ纾簦唬ǎ洌洌Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬剑洌Γ＃矗罚唬ǎ欤睿 。剑剑Γ纾簦唬洌ǎΓ＃矗罚唬剑洌ǎ欤睿Γ＃矗罚唬欤睿 。剑剑Γ纾簦唬洌ǎΓ＃矗罚唬剑洌ǎ欤睿欤睿 剑剑Γ纾簦唬Γ＃矗罚唬剑欤睿欤睿谩 。ǎ檬腔殖J 。剑剑Γ纾簦唬剑ǎ欤睿欤睿茫 嘣⒎址匠痰耐ń馐牵剑ǎ欤睿欤睿茫 7ǎ檬腔殖J 。病！撸Γ＃常梗唬ǎ玻Γ＃矗罚唬剑Γ螅酰穑玻唬螅椋睿常。剑剑Γ纾簦唬洌ǎ玻Γ＃矗罚唬洌剑Γ螅酰穑玻唬螅椋睿ǎ常洌 。剑剑Γ纾簦唬洌Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬ǎ玻Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑常唬洌剑螅椋睿ǎ常洌 。剑剑Γ纾簦唬洌Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬洌ǎ保Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬剑保Γ＃矗罚唬常洌ǎ悖铮螅ǎ常 。剑剑Γ纾簦唬洌ǎΓ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬剑洌ǎ悖铮螅ǎ常Γ＃矗罚唬常 。剑剑Γ纾簦唬Γ＃矗罚唬Γ螅酰穑玻唬剑悖铮螅ǎ常Γ＃矗罚唬常谩 。ǎ檬腔殖J 。剑剑Γ纾簦唬剑Γ螅酰穑玻唬郏茫悖铮螅ǎ常Γ＃矗罚唬常荨 嘣⒎址匠痰耐ń馐牵剑Γ螅酰穑玻唬郏茫悖铮螅ǎ常Γ＃矗罚唬常荨 。ǎ檬腔殖J
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