当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1的极限?还是没有极限 ,有的话极限是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:59:51
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当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1的极限?还是没有极限 ,有的话极限是多少
当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1的极限?还是没有极限 ,有的话极限是多少

当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1的极限?还是没有极限 ,有的话极限是多少
没有极限~
1/x-1趋向于无穷大,(这里既是正无穷大,也是负无穷大)
e的正无穷大次方等于正无穷大.
e的负无穷大次方等于0
两者不相等,所以极限不存在.
就是说,x从小于1的方向接近1的时候,这个极限是0
x从大于1的方向接近1的时候,这个极限是无穷大.
两者不相等,所以在1那个地方的极限不存在.

当x趋近于1时f(x)=e^1/x-1,如果这里的-1不在指数上,则极限是e - 1;若-1在指数上则极限时1.
下次注意该加括号的要加括号,不要吝啬你的括号,容易引起误解

没有极限.
是∞,所以也说广义极限存在.