方程5x+6y=98的正整数解的个数是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 11:35:35

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方程5x+6y=98的正整数解的个数是?

方程5x+6y=98的正整数解的个数是?
(98-6y)>0,Y<16.3
98-5x>0,X<19.6
5(X+Y)+Y=98,所以98-Y,能被5整除,所以Y只能=3,8,13,对应X=16,10,4

整理5x+6y=98，
x=(98-6y)/5,
98-6y是5的倍数，可取y=3,8,13
对于x=16,10，4
正整数解的个数是3个

4 13
10 8
16 3

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