1/2e^2x、e^shx是不是同一函数的原函数为什么

1/2e^2x、e^shx是不是同一函数的原函数为什么 设shX=[e^x-(1/e)^x]/2,chx=[e^x+(1/e)^x]/2,证明（shx）‘=chx,（chx）’=shx 一道函数展开成幂级数的题求双曲正弦shx=[e^x-e^(-x)]/2展开成x的幂级数. 设shX=[e^x-(1/e)^x]/2,chx=[e^x+(1/e)^x]/2,则(chx)^2-(shx)^2=函数y=f(x)与y=f(x-1)的函数值之间,图像之间有什么关系 求反双曲正弦函数的单调性与奇偶性的证明由双曲正弦函数shX=(e^x-e^-x)/2可知道其反函数:arcshX=ln(√(x+1)+x)奇函数,单调递增,求其证明 (shx)'=chx?[e^x-e^(-x)]'=e^x+e^(-x)为什么哈？ 证明F(x)=(e^x+e^-x)^2与G(x)=(e^x-e^-x)是同一函数的原函数 函数y=1/2[e^x+e^(-x)]导数是1/2[e^x+e^(-x)] 还是1/2[e^x-e^(-x)] 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 y=e^(-x)的导数是-e^(-x)那e^(-2x)的导数是-e^(-2x)*(-2)=2e^(-2x)么?如果不是那是为什么?是不是要把y=e^(-x)看成一个复合函数来做呢?y'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)呢?如果这样那y=e^(-2x)的导数应该是y'=e^(-2x)*(-2)=-2e^(- f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 e-|x| 是不是品优函数 函数y=f(x)=(e^2+e^-2)/(e^2-e^-2)的图像 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分 ∫ e^x/e^2x+1 函数f(x)=(1/2)*(e^x+1/e^x)求导