向量内积分配律证明如题,厚雄哥上没证明饿
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 19:36:30
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向量内积分配律证明
如题,厚雄哥上没证明饿
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向量A*B的意义是向量A的数量乘以向量B在向量A的方向上的投影的数量的大小,这样明确其数学意义我们就可以证明了.将向量A 和向量 B+C 的始点移动到同一点,过向量B的终点做垂直于向量A的平面1,则平面1与向量A的始点之间的距离就是向量B在向量A的方向上的投影的数量,同理在向量C的终点做垂直向量A的平面2,那么在平面1和平面2之间的距离就是向量C在向量A的方向上的投影的数量,而且在平面2和向量A的始点之间的距离就是向量 B+C 在向量A的方向上的投影的数量,这样由这三个投影之间的简单关系就知道 A*(B+C)=A*B+A*C
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