设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:54:15
设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点

设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积
设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积

设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积
图呢

证明:点C(t,2 t )(t>0),
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x-t)2+(y-2 t )2=t2+4 t2 .则A(2t,0),B(0,4 t ).
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB斜边AB上,
于是多边形EACB为Rt△AEB,

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证明:点C(t,2 t )(t>0),
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x-t)2+(y-2 t )2=t2+4 t2 .则A(2t,0),B(0,4 t ).
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB斜边AB上,
于是多边形EACB为Rt△AEB,
其面积S=1 2 |EA|•|EB|=1 2 •2t•4 t =4.
所以多边形EACB的面积是定值,这个定值是4.

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设点C满足方程Y=2/X(X>0)以点C为圆心的圆与X轴交于EA两点与Y轴交于EB两点求证多边形EACB的定值面积 设点C为曲线y=2/x(x大于0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N若模EM=模EN 求圆C的方程 圆与方程..设点C为曲线y=2/x(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E,A,与y轴交于点E,B.(1)证明四边形EACB的面积是定值,并求这个定值.(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|EM|=|EN|,求圆C的方程. 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.求(1)曲线C的方程(2)三角形OPQ面积的最大值 设点C为曲线y=2/x(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与X轴交于点E,A,与y轴交于点E,B.(1)证明多边形EABC的面积是定值,并求这个定值(2)设直线Y=-2X+4与圆交于点M,N,若EM=EN,求圆C的方程 设点A(2,0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线OC与线段AB的交点求当B运动时,点C的轨迹方程 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|(1)点P的轨迹方程 (2)设点P的轨迹为曲线C,试求出双曲线x²-y²/9=1的渐近线与曲线C的交点坐标 在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程C点要怎么设点坐标·· 已知A(-2,0),B(1,0),动点P(X,Y)满足绝对值PA=2PB绝对值,(1)求动点P的轨迹C的方程(2)求Y/X+2的取值范围,(3)设点S在过点A且垂直于x轴的直线上运动,做SM.SN与轨迹C相切,M,N为切点,证明M,B,N三点共线, 设点A(-1,0),B(1,1),动点P满足|PA|:|PB|=根号21)求动点P的轨迹方程C2)设直线l经过点A,与曲线C交于不同两点M,N,若|MN|=2根号6,求直线l的方程.已求出1)中C=x^2-6x+y^2-4y+3=0,求第2)小题的解法. 高二椭圆 2题(1) A是圆x^2+y^2=36任一点, AB垂直x轴於B, 以A为圆心, ∣AB∣为半径的圆交已知圆於C,D, 连结C,D交AB於P, 当A在圆上运动时, 求P点的轨迹方程(2)设点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上, 点P关於y 设点Q(2,0)圆c:x^2+y^2=1若动点m到圆C的切线长是mq的两倍,则点m的轨迹方程是? 设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C,求曲线C的方程 以知二次函数y=1/2x2-x+m的图像经过点(-3,6),并与x轴交于B.两点.(点b在c的左边).p为顶点设点d为线段oc上的一点,且满足,【dpc=【bac,求直线ad的解析式 设点C为曲线y=2/x(x大于0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B(1)证明:多边形EACB的面积为定值,并求这个定值 设点C为曲线Y=2/X(X>2)上的一点,以点C为圆心的圆与X轴相交于点E,A,与Y轴交于点E,B.设直线Y=-2X+4与圆C交 已知两定点A〔-2.0〕,B〔1.0〕动点P满足绝对值PA=2倍绝对值PB,求动点P的轨迹方程;2 设点P的轨迹为曲线C,试求双曲线X的平方减去Y平方分之9=1的渐近线与曲线C的交点坐标. 一道有关向量的的数学题已知O是坐标原点,A(3,1),B(-1,3).若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,其中α,β∈R,且α+β=1,求点C的轨迹方程.我是设点C(x,y),最后求出(x,y)=(4α-1,3-2α),