n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式我算出来的是这样x=arctan(m/n)-arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))y=arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))-arccos((n^2+m^2+b^2-a^2)/(2*b*(n^2+m^2)^(1/2))),听说是
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n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式我算出来的是这样x=arctan(m/n)-arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))y=arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))-arccos((n^2+m^2+b^2-a^2)/(2*b*(n^2+m^2)^(1/2))),听说是
n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式
我算出来的是这样x=arctan(m/n)-arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))
y=arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))-arccos((n^2+m^2+b^2-a^2)/(2*b*(n^2+m^2)^(1/2))),听说是错的.
n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式我算出来的是这样x=arctan(m/n)-arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))y=arccos((n^2+m^2+a^2-b^2)/(2*a*(n^2+m^2)^(1/2)))-arccos((n^2+m^2+b^2-a^2)/(2*b*(n^2+m^2)^(1/2))),听说是
n=a*cosx+b*cos(x+y) ①
m=a*sinx+b*sin(x+y) ②
①^2+②^2有：
n^2+m^2=a^2+b^2+2abcos(x+y-x)
cosy=[a^2+b^2-n^2-m^2]/2ab
∴y=arccos[(a^2+b^2-n^2-m^2)/2ab]
将原式变形有
n-acosx=bcos(x+y) ③
m-asinx=bsin(x+y) ④
③^2+④^2 有
n^2+m^2-2a(ncosx+msinx)+a^2=b^2
(ncosx+msinx)/根号(m^2+n^2)=(b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2)
sin(x+t)=(b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2) 其中 sint=n/根号(m^2+n^2)
x=arcsin[b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2) ]-arcsin[n/根号(m^2+n^2)]