向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:02:15
向量组a1=(1,3,2,0)Ta2=(7,0,14,3)Ta3=(5,1,6,2)Ta4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩向量组a1=(1,3,2,0)Ta2=(7,0,14,3
向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩
向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩
向量组a1=(1,3,2,0)T a2=(7,0,14,3) T a3=(5,1,6,2)T a4=(2,-1,4,1)T的极大无关组,并求该向量组的秩
设A=(a1 a2 a3 a4)=
1 7 5 2
3 0 1 -1
2 14 6 4
0 3 2 1
初等行变换
1 7 5 2
0 -21 -14 -7
0 0 -4 0
0 3 2 1
初等行变换
1 7 5 2
0 3 2 1
0 0 1 0
0 0 0 0
(行阶梯型)
所以该向量组的秩为3,一个极大线性无关组为a1,a2,a3
写出矩阵:
1 7 5 2
3 0 1 -1
2 14 6 4
0 3 2 1
进行初等变换得:
1 0 0 -1/3
0 1 0 1/3
0 0 1 0
0 0 0 0
则向量组的秩为3
极大无关组为a1、a2、a3
行列式为 0 ,因此秩<4 ,
由于 a1、a2、a3 的前三个分量的行列式为 84 ≠ 0 ,
所以极大无关组为 {a1,a2,a3},秩为 3 。
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。
设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一:为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于(a1+a2)+(a2+3a
当t为何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关
向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t),则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关
a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
求向量组的秩:a1=(1,2,3,4)T a2=(2,0,-1,1)T a3=(6,0,0,5)T
判断下列向量组的线性相关性: a1=(1 -1 2 4)^T,a2=(0 3 1 2)^T,a3=(3 0 7 14)^T
a1=(1 2 3)^T,a2=(2 -1 0)^T,a3=(-3 -6 5)^T是否是标准正交向量组?说明理由.
具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T
具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T .
若向量组a1(1,t,0)T,a2(1,2,5)T,a3=(0,0,t)T线性相关,则t=
有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关
判断下列向量组的线性相关性:a1=(1,3)^T,a2=(2,9)^T,a3=(0,-1)^T
设有向量组a1=(1,1,2,-1)T,a2=(-2,-1,-3,4)T,a3=(1,0,2,-3)T,a4=(0,1,2,2)T,a5=(1,2,1,1)T求向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩.求向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.我初等行
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的答案中有说R(A)=3,这个怎么来的啊?求向量组的a1,a2,a3,a4的极大无关组
假如 向量组a1=(1 2 3 1), a2=(2 0 t 0), a3=(0 - 4 3 - 2) 的秩为2 ,侧t =?
具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) .