∫sin^xdx用分部积分法!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 21:58:15
∫sin^xdx用分部积分法!∫sin^xdx用分部积分法!∫sin^xdx用分部积分法!设u=sinx,v''=sinx,u''=cosx,v=-cosx,∫(sinx)^2dx=-sinxcosx+∫

∫sin^xdx用分部积分法!
∫sin^xdx用分部积分法!

∫sin^xdx用分部积分法!
设u=sinx,v'=sinx,
u'=cosx,v=-cosx,
∫(sinx)^2dx=-sinxcosx+∫(cosx)^2dx
=-(sin2x)/2+∫[1-(sinx)^2]dx
=-(sin2x)/2+x-∫(sinx)^2dx
2∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/2+x
∫(sinx)^2dx=-(sin2x)/4+x/2+C.