∫e∧xarctane∧ xdx分部积分法求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:09:24

∫e∧xarctane∧xdx分部积分法求解∫e∧xarctane∧xdx分部积分法求解∫e∧xarctane∧xdx分部积分法求解原式=e^xarctane^x-∫e^xd(arctane^x)=e

∫e∧xarctane∧ xdx分部积分法求解
∫e∧xarctane∧ xdx分部积分法求解

原式=e^xarctane^x-∫e^xd(arctane^x)
=e^xarctane^x-∫e^2x/(1+e^2x)dx
=e^xarctane^x-1/2ln(1+e^2x)+C

∫e^x.arctan(e^x)dx
=∫arctan(e^x)de^x
=e^x.arctan(e^x) - ∫[e^(2x)/(1+e^(2x)) ] dx
let
y = e^2x
dy = (1/2)e^(2x)dx
∫[e^2x/(1+e^(2x)) ] dx
=(1/2)∫ dy/(1+y)
=(1/2)ln|1+y| ...

全部展开

∫e^x.arctan(e^x)dx
=∫arctan(e^x)de^x
=e^x.arctan(e^x) - ∫[e^(2x)/(1+e^(2x)) ] dx
let
y = e^2x
dy = (1/2)e^(2x)dx
∫[e^2x/(1+e^(2x)) ] dx
=(1/2)∫ dy/(1+y)
=(1/2)ln|1+y| + C'
=(1/2)ln|1+e^(2x)| + C'
∫e^x.arctan(e^x)dx
=e^x.arctan(e^x) - ∫[e^(2x)/(1+e^(2x)) ] dx
=e^x.arctan(e^x) - (1/2)ln|1+e^(2x)|

收起

∫e∧xarctane∧ xdx分部积分法求解用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx 用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx 利用分部积分法求∫x^2e^xdx. 用分部积分法求∫e^√xdx ∫sin^xdx用分部积分法! 用分部积分法求积分x^2*e^xdx 分部积分求不定积分.∫x10^xdx ∫xe^-xdx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 分部积分法求不定积分∫xsin xdx 分部积分法求∫xcosx/sin³xdx ∫(1/x+lnx）e^xdx…用分部积分法求…求详细过程 ∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法 ∫x∧2×e∧-x×dx分部积分法 ∫（0→∞）x×e∧xdx怎么积分? 求积分∫（3e)^xdx 用分部积分法求一个原函数看了很多题目都没有这题啊∫e^x/xdx 怎么算— —. 分部积分求x/cos^2xdx积分