怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 07:31:23
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怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性
写出具体步骤,
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方法一:采用万能方法“求导”
定义域为[-1,1]
f'(x)=-x/[根号下(1-x^2)]
令f'(x)>0,得到x<0
易知在(-1,0)上为增函数
在(0,1)上为减函数
方法二:图像法
∵f(x)=根号下(1-x平方)
∴y^2=1-x^2
∴x^2+y^2=1 (y≥0)
画出图像是一个以原点为圆心,1为半径的圆的x轴上方部分,再观察得到
在(-1,0)上为增函数
在(0,1)上为减函数
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证明f(x)=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数
用定义证明函数f(x)=(根号下x的平方+1)-x是减函数
判断函数f(x)=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明
f(x)=根号下x的平方+1 再减去x 试证明 在R定义域上是减函数
怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明
f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域
证明:函数f(x)=(根号下1+x的平方)-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明
证明函数f(x)=lg(x+根号x2+1) 在R上为单调增函数根号下(x平方+1)为何(x2-x1)+[根号(x2平方+1)-根号(x1平方+1)]>0
已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数
证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.
证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数
证明f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数.
函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数
证明:函数f(x)=-根号下(x+1) 在定义于内是减函数
函数f(x)=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为
函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为
证明.f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数.根号下x的平方加1是一项,减x是下一项