如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．（1）求cos

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:10:39
如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△A

如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．（1）求cos
如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,
如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求三角形OBC的面积

如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．（1）求cos
(1)r2=3x3+4x4=25 r=5 C(5,0) AC2=(5+3)2+(4-0)2=80
COS

1) 过A作AH⊥x轴于H，则AH=|A的纵坐标|=|4|=4，OH=|A的横坐标|=|-3|=3
在Rt△AHO中，∠H=90°，所以cos∠AOH=OH/AO
由于A(-3，4)，AO=√((-3-0)^2+(4-0)^2)=5，所以cos∠AOH=3/5
则cos∠COA=cos(180°-∠AOH)=-cos∠AOH=-3/5
2) ...

全部展开

1) 过A作AH⊥x轴于H，则AH=|A的纵坐标|=|4|=4，OH=|A的横坐标|=|-3|=3
在Rt△AHO中，∠H=90°，所以cos∠AOH=OH/AO
由于A(-3，4)，AO=√((-3-0)^2+(4-0)^2)=5，所以cos∠AOH=3/5
则cos∠COA=cos(180°-∠AOH)=-cos∠AOH=-3/5
2) 由上一小题，OA=5，所以⊙O半径为5，OC=5
C在x正半轴上，所以C(5，0)
过B作BD⊥AO于D，由于△ABO是正三角形，BD垂直平分AO于D
D为AO中点，所以D的坐标为((-3+0)/2，(4+0)/2)，即(-3/2，2)
AO的斜率为(4-0)/(-3-0)=-4/3，由于AO⊥BD，所以BD的斜率为-1/(-4/3)=3/4
又BD过D(-3/2，2)，所以直线BD的方程为y-2=3(x+3/2)/4，即y=3x/4+25/8
则可设B的坐标为(x，3x/4+25/8)
由于B在劣弧AC上，所以B的横坐标介于AC之间，有-3 由于⊙O半径为5，OB^2=x^2+(3x/4+25/8)^2=5^2，即4x^2+12x-39=0
解得x=(-3±4√3)/2，其中x=(-3-4√3)/2不在-3 所以x=(-3+4√3)/2，从而B的坐标为((-3+4√3)/2，(4+3√3)/2)，由于C(5，0)
则BC=√(((-3+4√3)/2-5)^2+((4+3√3)/2-0)^2)=√(65-20√3)
注意到65-20√5=60+5-2*10√5=(2√15)^2-2*2√15*√5+(√5)^2=(2√15-√5)^2
所以BC=√(2√15-√5)^2=|2√15-√5|，由于2√15-√5>0，所以BC=2√15-√5

收起

如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图：A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A（-3,4）,且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形．（1）求cos 如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形,则cos∠COB= 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q,若QP=QO,求∠OCP的度数. 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.（1）指出 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 和圆有关如图,直线L经过圆O的圆心O,且与圆O交于A、B两点,点C在圆O上.且角AOC=30°,点P是直线L上的一个动点（与圆心O不重合）,直线CP与圆O相交于点Q.1、是否存在点P,使得QP=QO2、若存在,满足上述 直线AB经过圆O的圆心,与圆O交于A,B两点,点C在圆O山,且角AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A,B两点，点C在圆O山，且角AOC=30°，点P是直线AB上的一个动点（与点O不 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证：点E为△ABC的内心 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点（与点O不重合）,直线PC与圆O相交于点Q,问：是否存在点P,使QP=QO?存在,那么这样的点P共有几个 如图,点A,B是圆o上两点,AB=10,点p是圆o上的动点（P与A,B不重合）,链接AP,PB,过点o分别作OE⊥AP与E如图,点A,B是圆o上两点,AB=10,点p是圆o上的动点（P与A,B不重合）,链接AP,PB,过点o分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB 初三期末考试数学如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点（不与A、B重合）,我们称∩APB为○O上关于点A、B的滑动角.已知O2是○O外一点,以O2为圆心作一个圆与○O相交于A、B两点,∩APB是○O 如图,A,B是圆O上两点,P是圆O上一动点,延长AB至C,使得BC=AB.若角ACP的最大值为105度,求劣弧AB的度数. 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; (2)如果A 数学一道题!好难啊!求助!如图,AB是圆O的直径,BM切圆O于点B,点P是圆O上的一个动点(不经过A,B两点）,过O做OQ∥AP交BM于点Q,过P做PE⊥AB于C,交QO的延长线于点E,连接PQ（1）写出三个与P点有关的不同 如图,圆O是以原点O为圆心,半径为根号2的圆,直线AB交坐标轴于A,B两点,OB=4,tan角BAO=2,P为直线AB上一PC,PD切圆O于C.D两点。当角CPD=90度时，点P坐标。过B点抛物线与X轴切于A点，点Q是抛物线上一点， 如图,圆O是以原点O为圆心,半径为根号2的圆,直线AB交坐标轴于A,B两点,OB=4,tan角BAO=2,P为直线AB上一点,PC,PD切圆O于C.D两点.1,当角CPD=90度时,点P坐标.2,过B点抛物线与X轴切于A点,点Q是抛物线上一点, 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O的半径 如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A（2,0）C（0,-4）如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A（2,0）,C（0,-4）.