如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O(1)请你找出图中的全等三角形,并说明理由(2)说明EO,FO是否相等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:20:48
如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O(1)请你找出图中的全等三角形,并说明理由(2)说明EO,FO是否相等
如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O(1)请你找出图中的全等三角形,并说明理由
(2)说明EO,FO是否相等
如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O(1)请你找出图中的全等三角形,并说明理由(2)说明EO,FO是否相等
(1)∵OA=OD,OB=OC,∠AOB=∠DOC.
∴⊿AOB≌⊿DOC.(SAS).
(实际上还有:⊿AOE≌⊿DOF, ⊿BOE≌⊿COF.)
(2)证明:∵⊿AOB≌⊿DOC(已证).
∴∠A=∠D.(全等三角形的对应角相等)
又OA=OD,∠AOE=∠DOF.
∴⊿AOE≌⊿DOF(ASA),EO=FO.
(1)三角形AOB全等于三角形COD(SAS)
三角形AOE全等于三角形BOF (ASA)
三角形BOE全等于三角形COF(ASA)
(2)OE=OF(由全等可得)
(1).△AOB≌△DOC。∵AO=DO∠AOB=∠DOC,BO=CO,∴△AOB≌△DOC(SAS)。
(2).EO=FO。∵由(1)知△AOB≌△DOC,∴可得∠A=∠D,又∵∠AOE=∠DOF,AO=DO,∴△AOE≌△DOF(ASA),∴EO=FO。
作辅助线,连接AC、BD。因为AO=BO,CO=DO,所以四边形ABDC是平行四边形。AB平行于CD。
1.由边角边定理,AOB全等于COD;由角边角定理,AOE全等于DOF,BOE全等于COF。
2.由于AOE全等于DOF,所以OE=OF。
(1)取AC中点P,连接PF,PE,可知PE=AB2‍‍‍‍‍‍‍6284PE∥AB∴∠PEF=∠ANFei同理PF=CD2,PF∥CD,∴∠PFE=∠CME,又PE=PF,∴∠PFE=∠PEFg∴∠OMN=∠ONM,∴△OMN为等腰三角形.(2)判断出△AGD是直角三角形.证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接...
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(1)取AC中点P,连接PF,PE,可知PE=AB2‍‍‍‍‍‍‍6284PE∥AB∴∠PEF=∠ANFei同理PF=CD2,PF∥CD,∴∠PFE=∠CME,又PE=PF,∴∠PFE=∠PEFg∴∠OMN=∠ONM,∴△OMN为等腰三角形.(2)判断出△AGD是直角三角形.证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点,∴HF∥AB,HF=12AB,同理,HE∥CD,HE=12CD,∵AB=CD∴HF=HE,∵∠EFC=60°,∴∠HEF=60°,∴∠HEF=∠HFE=60°,∴△EHF是等边三角形,∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,∴△AGF是等边三角形.∵AF=FD,∴GF=FD,∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形840参考的网址是(www.jyeoo.com/...fa?a=1)希望采纳
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