已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:04:13
已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=3^A=5^B=225A=log3(225)=lg225/lg

已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=
已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=

已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=
3^A=5^B=225
A=log3(225)=lg225/lg3,B=log5(225)=lg225/lg5
所以:
1/A+1/B=lg3/lg225+lg5/lg225=lg(3*5)/lg225=lg15/lg(15^2)=lg15/(2lg15)=1/2

3^A=225,则A=log3(225)
5^B=225,则B=log5(225)
所以1/A=log225(3)
1/B=log225(5)
所以1/A+1/B=log225(3)+log225(5)=log225(15)=0.5
注:log3(225)表示以3为底225的对数,其他同理

3^A=225 A=lg225/lg3
5^B=225 B=lg225/lg5
1/A+1/B
=lg3/lg225+lg5/lg225
=(lg3+lg5)/lg(15)^2
=lg15/2lg15
=1/2

3^A=5^B=225
猜想3×75=5×45=225
A=75 B=45
则1/75+1/45=8/225
不知道是不是这样的,呵呵