换元积分法和分部积分法求定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 11:21:07
换元积分法和分部积分法求定积分换元积分法和分部积分法求定积分换元积分法和分部积分法求定积分∫xf''''(2x)dx=(1/2)∫xf''''(2x)d(2x)=(1/2)∫xdf''(2x)=(1/2)[xf
换元积分法和分部积分法求定积分
换元积分法和分部积分法求定积分 
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∫xf''(2x)dx = (1/2)∫xf''(2x)d(2x)
= (1/2)∫xdf'(2x)
= (1/2)[xf'(2x)] - (1/2)∫f'(2x)dx
= (1/2)f'(2) - (1/4)∫f'(2x)d(2x)
= 1 - (1/4)∫df(2x)
= 1 - (1/4)[f(2x)]
= 1 - (1/4)[f(2)-f(0)]
= 1-(1/4)(4-1) = 1/4