已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:23:47
已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂已知sinα+cos

已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂
已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂

已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π),求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂
∵α∈(0,π)
∴sinα>0
由sinα+cosα=1/5得cosα=1/5-sinα
再由sin²α+cos²α=1得sin²α+(1/5-sinα)²=1
推出2sin²α-(2/5)sinα-24/25=0,即25sin²α-5sinα-12=0
解之得:sinα=4/5或sinα=-3/5(与sinα>0矛盾,舍)
故cosα=1/5-sinα=1/5-4/5=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3
故(sinα)^6+(cosα)^6
=(sin²α)^3+(cos²α)^3
=(sin²α+cos²α)×[(sinα)^4-sin²αcos²α+(cosα)^4]
=(sinα)^4+(cosα)^4-sin²αcos²α
=(sinα)^4+(cosα)^4+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α-sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)^2-3sin²αcos²α
=1-3×(4/5)²×(-3/5)²
=1-432/625
=193/625

tanα=4

SIN=4/5
COS=-3/5

已知sinα+cosα=1/5,且0 已知sinα+cosα=1/5(0 已知sinα+cosα=1/5,0 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知12sinα+5cosα=0,求sinα、cosα的值 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0,α∈(π/2,π),求值1).(sinα-3cosα)/(sinα-cosα);2).sinαcosα-sin²α;3).sin²α-3cosαsinα-2 已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α 已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α 同角的三角函数关系1.已知tanα=-2 求sin²α+2sinαcosα-3cos²α2.已知sinα+cosα=1/5,α∈(0,π)求sinα-cosα sin³α-cos³α 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2