x趋于无穷时f(x)趋于0,那么f(x)的导数一定趋于0吗?为什么f（x）在（0,+∞）上有界且可导

x趋于无穷时f(x)趋于0,那么f(x)的导数一定趋于0吗?为什么f（x）在（0,+∞）上有界且可导 f(x)单调递减趋于零(x趋于正无穷),证明:f(x)大于0. 当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在（0,正无穷）区间是有界的么?怎么证明 大一数学分析,关于函数极限的证明f在(a,正无穷)内可导,且x趋于正无穷时f'趋于A,证明x趋于正无穷时,f(x)/x趋于A 是否存在这样一个函数：X趋于正无穷时f（X）趋于0但f（x）的导数不趋于0?f（x）在零到正无穷可导 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 x趋于0时f(x)为无穷大量 下列变量当x趋于0时一定是无穷小量的是答案是x/f(x) 为什么这个是对的?x*f(x)这个错在哪里? 高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊 为什么f(x)/x当x趋于0时极限为A时,那么f(x)当x趋于0时极限为0? 证明：若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则函数f（x）的极限为Ax趋于无穷 若lim[f(x)+f'(x)]=0,x趋于正无穷且f'(x)在0到正无穷上连续,证明limf(x)=limf'(x)=0,x趋于正无穷.急 f(x)在x趋于正无穷时 ,极限值为无穷大,能说明函数无界吗? 已知f(x)在实数上连续,证明：（1）若f(f(x))趋于∞,那么f(x)趋于∞（2）若f(f(x)趋于+∞,那么f(x)趋于+∞ 求极限 F(x)=(5x-7)/(2x+√x) x趋于无穷 f(x)dx在[a,+无穷)上广义积分收敛,证明limf(x)=0 (x趋于无穷） 当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的 x趋于0时和x趋于无穷时 sin(1/x)的极限是什么? x趋于1时,极限为什么趋于无穷?