x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:46:48
x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值|X-2|+|X+3|>=|(X-2)-(X+3)

x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值
x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值

x为有理数,|X-2|+|X+3|问他有没有最小值
|X-2|+|X+3| >= |(X-2)-(X+3)|
=|-5|
=5
所以他的最小值是5.
当X取值在 -3

5

没有最小值,
解答,假如:①x-2≥0,x+3≥0;
原式=x-2+x+3=2x+1
②x-2≥0,x+3≤0;
原式=x-2+(-x-3)=-5
③x-2≤0,x-3≥0;
原式=2-x+x+3=5
④x-2≤0,x...

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没有最小值,
解答,假如:①x-2≥0,x+3≥0;
原式=x-2+x+3=2x+1
②x-2≥0,x+3≤0;
原式=x-2+(-x-3)=-5
③x-2≤0,x-3≥0;
原式=2-x+x+3=5
④x-2≤0,x-3≤0;
原式=2-x+(-x-3)=-2x-1
因为x为有理数,原式四个结果中(2x+1,-5,5,-2x-1)有两个跟x有关且不能判断大小,故,|X-2|+|X+3| 没有最小值

收起

|X-2|+|X+3| ≥ |(X-2)-(X+3)|
=|-5|
=5
5