一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:22:57
一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)一道级数的证明题求证级数1/n2^n
一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)
一道级数的证明题
求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)
一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)
为了求出级数的级数和,我们从幂级数 S(x)= ∑x^n/n (n 从 1 到 +∞,|x|<1)着手进行计算,显然 S(1/2)= ∑1/n2^n .对 S(x)进行求导运算得 S'(x)= ∑x^n (n 从 0 到 +∞,|x|<1) = 1/(1-x)(此处是等比级数的求和).然后将 S'= 1/(1-x)进行积分得 S(x)= - ln(1-x)+ C (C为任意常数),由 S(x)= 0 可得常数 C = 0 ,亦即 S(x)= -ln(1-x).然后将 x = 1/2 带入式中得 ∑1/n2^n = S(1/2)= -ln(1-1/2)= -ln(1/2)= ln2 ,到此问题解决.
faw
一道级数的证明题求证级数1/n2^n=ln2(等式前有一个求和符号,并从1到无穷)
无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛
一道无穷级数的题 证明级数收敛
l级数题一道n=1→∞求∑[2+(-1)^n]/2^n的敛散性
求证一高等数学证明题条件收敛级数+绝对收敛级数=条件收敛级数
一道高数级数的证明题
一道数项级数的证明题
级数 的一道证明题.急
证明级数∞∑n=1 e-1/n2发散
证明1/n^2级数的收敛性
一道无穷级数证明题
无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散 求证 求和 (a(n+1)/Sn) 也发散
无穷级数的常数项级数审敛法问题设正项级数∑(顶为∞,底为n=1,下同)a n(n下标,下同)与∑b n均收敛,证明1、级数∑√(a n×b n)收敛2、利用第一小题的结果证明级数∑(√a n/n)收敛
级数收敛性的一道证明题若级数anx^n的收敛半径是R1,级数bnx^n的收敛半径是R2,R2>R1,求级数(an+bn)x^n的收敛半径.上面的黎曼和省略了,-
判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性
求常数项级数Σ(n=1)1/(n2^n)的和
两个级数收敛性的证明题1、级数∞∑1/(lnn)^p的收敛性如何证明?n=12、级数∞∑1/(lnn)^lnn的收敛性如何证明n=1
高等数学级数证明题证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p