若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:35:19
若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___若完全平

若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___
若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___

若完全平方式x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2有一个因式为x+3y,则m=___n=___
x^2-(m-n)xy-(m+n)y^2
=(x+3y)(x+py)
=x^2+(3+p)xy+3py^2 其中p是设的未知数
由等式性质可知:3+p=-(m-n)
3p=-(m+n)
由上可得m与n的关系式 ,(消去未知数p)为 4n-2m=9 具体的数就可以用试值法可求,
回答问题不容易啊,给分.

x^(m+n-6)+y^(m-n)=2是关于x,y的二元一次方程
所以m+n-6=0
m-n=0
解一个二元一次方程组
m=n=3
再根据勾股定理,第三边=3√2
希望有所帮助,不懂可以追问,有帮助请采纳