证明A可逆,求A-1

证明A可逆,求A-1 证明A可逆,推出A*可逆 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. A可逆,证明伴随矩阵可逆! AB-BA=A则A不可逆求证明 方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1 如果A是可逆矩阵,证明det(A^-1)=1/det(A). 求证明过程!谢谢! A,B,A+B可逆.证明A^(-1)+B^(-1)可逆,并求出其是什么~ 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1 设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. 若n阶方阵A可逆,（1）证明A*也可逆,并求A*的逆矩阵（2）求detA* 证明方阵A可逆的充要条件是A*可逆并证明（A*）^-1=（A^-1）* A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换得到矩阵B,证明B可逆以及求A(B^-1) 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设A*3=2E,证明A+5E可逆 ,并求(A+5E)*-1 线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆 求：A为可逆矩阵则（A*）*=|A|^(n-2)A的证明