求u的n阶导函数,u=X(x)Y(y)

求u的n阶导函数,u=X(x)Y(y) 证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu 二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u(_xy)=u'(_x)*u'(_y) 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 已知x/(y+z+u)=y/(z+u+x)=z/(u+x+y)=u/(x+y+z)求(x+y)/(z+u)+(y+z)/(x+u)+(z+u)/(x+y)+(u+x)/(y+z) 关于二元函数偏导数的问题设u=u(x,y),u对x的二次偏导= u对y的二次偏导,并且满足u(x,2x)=xu'x(x,2x)=x^2 注:等号前表示u对x的一阶偏导,求u''x(x,2x)= ux为u对x的二次偏导 设函数u=f(xy,x/y),求:偏u/偏x,偏u/偏y?$(acontent) 设X~U(1,2),令Y=e^2X,求Y的密度函数 u=x²f(x+y,x-y),f(u,v)的一阶偏导数连续,求u对y和x的偏导 已知函数y=[(x+1)^2]u(x)为方程y'-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解,求u(x) 验证(x^2-2xy+y^2)dx-(x^2-2xy-y^2)dy是某个二元函数u=u(x,y)的全微分,并求u=u(x,y) 设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u''xx-u''yy=0,以及下列条件：u(x,2x)=x^2,u'x(x,y)=x^4求u''xx(1,2),u''xy(1,2)和u''yy(1,2) y=arctan(u/v),求d^2y(u,v为x的二次可微函数) x/(y+z+u)=y/(z+u+x)=z/(u+y+x)=u(x+y+z)求(x+y)/(z+u)+(y+z)/(y+x)+(z+y)/(x+y)+(u+x)/(z+y) f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数? 求y=arctan(u/vw)关于x的微分.(u,v,w皆为x的可微函数) 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy