1+2+3...+2011+2012+2011...+3+2+1等于多少的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:19:14
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1+2+3...+2011+2012+2011...+3+2+1等于多少的平方?

1+2+3...+2011+2012+2011...+3+2+1等于多少的平方?
1+2+3...+2011+2012+2011...+3+2+1
=(1+2+3...+2011+2012)+(2011...+3+2+1)
=(1+2012)x2012÷2+(1+2011)x2011÷2
=2013x2012÷2+2012x2011÷2
=(2013+2011)x2012÷2
=2012x2012
=2012²

1+3+5+7+.......+(2N-1)=N^2
2N-1=2011 N=1006
1+2+3...+2011+2012+2011...+3+2+1
=2*N^2+2012