求方程cosx=sin2x在0到2π的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:09:38
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求方程cosx=sin2x在0到2π的解
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求方程cosx=sin2x在0到2π的解
cosx=2sinxcosx
(2sinx-1)cosx=0
sinx=1/2,cosx=0
0

cosx=sin2x
cosx=2sinxcosx
(1)若cosx=0
则x=π/2或x=3π/2
(2)若cosx≠0
则1=2sinx
即sinx=1/2
所以x=π/6或x=5π/6
综上,x=π/2或x=3π/2或x=π/6 或x=5π/6

cosx=sin2x
sin2x - cosx = 0
2sinxcosx - cosx =0
(2sinx-1)cosx=0
cosx=0或sinx=1/2
在0到2π的解
x=π/2或x=3π/2或x=π/6或x=5π/6