a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:04:55
a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1a,b,c均

a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1
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a,b,c均为正实数求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于ba分之1+ca分之1+ab分之1
题目对吗?这不一定吧,如果a,b,c都是小于1的数,命题不一定成立啊

因为a,b,c是正实数,所以a小于等于ba,ca和ab,同理,b和c都小于ba,ca,ab。那么,1/a就大于等于1/ba,1/ca,1/ab,同理可得1/b和1/c大于等于1/ba,1/ca,1/ab,由此可得1/a+1/b+1/c≥1/ba+1/ca+1/ab