求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:51:46
求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域根据题意得不等式组为x^2

求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域
求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域

求函数y=lg(x^2-2x)+√x^2-3x+2的定义域
根据题意得不等式组为
x^2-2x>0……(1)
x^2-3x+2≥0……(2)
由(1)解得x>2或x2或x2或x

解一下方程组:x^2-2x>0和x^2-3x+2>0,取交集就行了。

由 x^2-2x>0 得x<0或x>2; 在由 x^2-3x+2>=0 得 x<=1 或 x>=2 求交集 得:x>2或x<0

x>2

x^2-2x=x(x-2)>0,可以推出x<0或x>2
x^2-3x+2=(x-2)(x-1)>=0,可以推出x<=1或x>=2
将两个结论联立,可以看出定义域为:x<0或x>2

x(x-2)>0 x>2 or x<0
xx-3x+2>=0 x>=2 or x<=1
so x>2 or x<0

答案在此