已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:51:31
已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(
已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个
已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个
已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个
设,x1>x2 ,x1x2∈(-1,1)
f(x1)-f(x2)=(x1^3+x1+1)-(x2^3+x2+1)=( x1^3-x2^3)+( x1-x2)
因为x1>x2 ,所以( x1^3-x2^3)>0,( x1-x2) >0
所以f(x1)-f(x2) >0
所以f(x)在(-1,1)内为单调递增函数.
且f(-1)=-1,f(1)=3
所以,存在唯一的x0,x0 ∈(-1,1),且f(x0)=0
因为f(x)在(-1,1)内为单调递增函数,所以,f(x)的函数图象在直角坐标系中有且仅有可能和x轴相交一次,所以满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个.
已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)
已知f(x)=3x³-2x²+kx-4能被x+1整除,求k值
已知:x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+…+x²ºº³的值
已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+...+x²009的值
已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]已知函数f(x)=log3(x+2),x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
f(x)=x³+2/x的奇偶性,
已知x+y=1,求证:x³+3xy+y³=1
已知x³+x+1=0,求值x^2009+x^2008+x^2007+……+x^2+x+1
已知x ²+x-1=0,则1999x ³+3998x ²=_____
已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值
已知x²-3x+1=0,求x³+x立方分之一的值
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值
已知函数f(x)=x³-15x²-33x+6.则其单调减区间为
已知f(x)=-x³-x+1,(x属于R),证明y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值x至多只有一个
已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间
导数运算(急用,1.设f'(x)=lnx,令y=f[(2x-1)/(x+1),求dy/dx2.已知函数y=x³lnx,求y³