正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:22:17
正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=

正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF
正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF

正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF
∵AG⊥BE AC⊥BD
∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°
∵∠AEG=∠BEO
∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO
∵AO=BO ∠AOF=∠BOE
∴△AOF≌△BOE
∴OE=OF

12两个直角
3AO=BO
ASA证明三角形AOF 全等于三角形 BOE
因为对应边相等],所以 OE=OF

求证三角形AOF全等三角形BOE即可得证!
因为 角OAG+角AEG=90,角OBE+角AEG=90
所以 角OAG=角OBE
又有AO=BO
所以两三角形全等!
得证!!!

因为BG垂直AF
所以∠GAE+AEG=90`
因为∠AOF=90`(正方形)
所以∠GAE+∠AFO=90`
综上所述∠AEG=∠AFO
因为∠AEG和∠BEO是对顶角
所以∠AEG=∠BEO=∠AFO
又因为∠AGE=∠BOA=90`
所以∠FAO=∠OBE
因为四边形ABCD是正方形
所以AO=BO
因...

全部展开

因为BG垂直AF
所以∠GAE+AEG=90`
因为∠AOF=90`(正方形)
所以∠GAE+∠AFO=90`
综上所述∠AEG=∠AFO
因为∠AEG和∠BEO是对顶角
所以∠AEG=∠BEO=∠AFO
又因为∠AGE=∠BOA=90`
所以∠FAO=∠OBE
因为四边形ABCD是正方形
所以AO=BO
因为AO=BO,∠AFO=∠BEO,∠FAO=∠OBE
所以三角形AOF全等三角形BOE(AAS)
所以OE=OF(全等三角形对应边相等)
怎么样?还可以么?

收起

正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQDP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ求证(1)△BCQ≌△CDP(2) OP=OQ 在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与点O重合时,显然有PB=PE.( 初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢 边长为4的正方形ABCD中,点o是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,作PE⊥PB交直线CD于点E,设PA=X S△PCE=Y当点P 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 初二正方形几何题.如图,正方形ABCD的两对角线交于点O,E是AC上的一点,AG⊥BE于G,AG交BD于F,求证:CE=BF 如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,E是AC上一点,过点A作AG交BD与点F,求证OE=OF 中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F. 求证:OE=OF 如图正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AC上一点,过A做AG垂直BE,垂足为G.AG交BD于F,求证OE=OF 如图,正方形ABCD对角线BD,AC交于点O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F求证(1)OE=OF (2)EF∥DC图有些错误E、F相连 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 正方形abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e是oa上任意一点,cg丄de于点g,交od于点f,求证:四边形ebcf是等腰梯形 正方形ABCD对角线AC与BD交于点O,点E是OA上一点,CH垂直BE于H,CH交BD于F,求证:EF平行于AB一定要正确 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of.