若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:38:38
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设Z=a+bi
则:l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il
则:4a²+(2b+1)²=a²+(b-1)²
3a²+3b²+6b=0
a²+b²+2b=0
所以,Z对应的点的轨迹是圆:a²+b²+2b=0

设复数z在复平面上对应点的坐标为(x,y),由|2z+1|=|z+i|可得(2x+1)2+(2y)2=(x)2+(y+1)2,
化简可得 x2+ y2+
43x = 0,表示一个圆,
故答案为圆.