设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:45:14
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设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值

设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值
设:z=x+iy则原式为


【因为lz-2-2il是新合成的复数(x-2)+i(y-2)的模】
画图为

根据线性规划,求
最大值(因为,|z|=
可得图

因此可知,
在图中红点处取得最大值(同时也满足了线性规划条件)
且红点为(3,3)
代人的max|z|=3√2

3√2